Указом Президента Республики Казахстан К.Токаева от 25 июня  2020 года № 358 Цой А.В. назначен Министром здравоохранения Республики Казахстан.

Несколько ранее кандидатура Алексея Цоя была согласована Комитетом по социально-культурному развитию Мажилиса Парламента РК для назначения на должность Министра здравоохранения Республики Казахстан. Данный вопрос был рассмотрен в соответствии со статьей 22-1 Конституционного закона Республики Казахстан «О Парламенте Республики Казахстан и статусе его депутатов».

По итогам принято Заключение, в котором отмечается, что Комитет по социально-культурному развитию Мажилиса Парламента Республики Казахстан считает возможным рекомендовать кандидатуру Цоя Алексея Владимировича для назначения на должность Министра здравоохранения Республики Казахстан.